반응형 전체 글31 정보를 숫자에 담다: 행렬(matrix) 여기 숫자를 몇 개 나열한 배열이 있습니다. 이 숫자들이 '무엇'을 '의미'할까요? 사실 아무 의미 없습니다....그냥 제가 아무렇게나 적어본 것입니다.하지만 이런 숫자 배열도 있습니다. 이제 이것은 무엇을 의미할까요?다양한 의미를 부여할 수 있을 것 같습니다. 연립일차방정식의 계수, 여인수, eigenmatrix,....등등 여러가지가 있네요.단순히 숫자를 널부려뜨려놓지 않고 '행'과 '열'로 맞춰서 정리해놓으면 무궁무진한 의미를 가지는 '행렬'이 탄생하게 됩니다. 그럼 이제 행렬의 기본 구조에 대해서 알아보도록 하겠습니다.이미지에서 보시는 것처럼 가로 부분이 '행', 세로 부분이 '열'입니다. 그리고 '행'은 위에서부터 제 1행, 2행, 3행...번호를 매기고 '열'은 왼쪽에서부터 제 1열, 2열,.. 2024. 1. 13. [고전역학] 세상은 수학으로 움직인다?: 운동방정식 자연의 입장에서 수학은 어떤 존재일까요? 인류의 출현과 함께 자연스럽게 '수학'이라는 학문이 생겨났고 이 수학이라는 논리는 절대적 성향을 가지고 있습니다. 누구에게나 진리로 받아들여지죠. 그리고 우리는 이 세계를 설명하기 위해서 수학의 논리를 빌리고 있습니다. 결과적으로 수학의 힘으로 도출된 결과는 자연에 실제로 잘 들어맞죠. 자연은 무엇인가를 의도하고 우리에게 '수학'이라는 논리를 가르친 것일까요?저번 글에서 뉴턴의 세 가지 운동법칙에 대해서 다뤘습니다. 아직 안 보신 분들은 아래의 링크를 통해 봐주시기 바랍니다!https://wgco-physicspark.tistory.com/9(뉴턴의 운동법칙 편) 오늘은 운동법칙을 이용한 운동방정식에 대해서 소개하겠습니다!운동방정식은 영어로 'equation of.. 2024. 1. 8. 벡터 심화 연산 저번 글에서 벡터의 내적과 외적에 관해서 알아보았습니다. 아직 안 봤다면 아래 링크를 통해서 꼭 한번 봐주세요!https://wgco-physicspark.tistory.com/10 이에 이어서 오늘은 내적과 외적을 이용한 여러 가지 벡터 연산에 대해서 알아보겠습니다. 조금 지루할 수 있지만 물리 공부를 위해서 꼭 필요한 '논리 전개' 과정이니 차근차근 살펴봅시다! 1. 내적은 교환법칙이 성립한다.2. 3. 내적은 분배법칙이 성립한다.4. 상수배는 어디에 곱해져도 상관없다(k가 상수). 5. 0벡터를 내적하면 0이 나온다. 6. 외적 순서를 바꾸면 부호가 반대가 된다. 7. 8. 외적은 분배법칙이 성립한다. 9. 상수배는 어디에 곱해져도 상관없다(k가 상수). 10. Triple product: 3개의 .. 2024. 1. 7. 벡터의 연산: 내적과 외적 우리는 앞선 글에서 벡터의 정의와 간단한 성질에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 벡터의 새로운 연산인 내적과 외적에 대해서 알아보도록 합시다! 먼저 내적에 대해 살펴보겠습니다. 영어로는 'dot product' 또는 'scalar product'라고 부르기도 합니다. 두 벡터가이렇게 정의 됐을 때, 내적의 정의는 다음과 같습니다. 이 정의는 반드시 기억을 해주시기 바랍니다.내적의 연산 결과는 어떤 값, 즉 '스칼라'로 나옵니다. 그리고 이 값은 와 같기도 하죠. 이때 Ө는 두 벡터 사이의 각도입니다. 그렇다면 왜 이 둘이 같을까요?일단 어떤 벡터 x가 있을 때, 입니다. (1) 식은 내적의 정의와 벡터의 크기를 구하는 방법을 아신다면 납득할 수 있을 겁니다. 그렇다면 두 벡터 a, b가이렇게 있을 때, 코.. 2024. 1. 5. [고전역학] 사과나무의 진실: 뉴턴의 운동법칙 우리는 너무나 당연하게 생각하는 것에 대해서는 의문을 잘 품지 않습니다. 사람은 누구나 밥을 안 먹으면 배고프고 잠을 안 자면 졸리죠. 그리고 태양은 동쪽에서 떠서 서쪽으로 지고 낮과 밤은 번갈아가면서 찾아옵니다. 여러분들은 주변에 당연하게 받아들이던 것들 중에서 한 번쯤 당연하지 않게 생각해 보신 적이 있나요? 뉴턴은 물체는 '위'에서 '바닥'으로 떨어진다는 너무나 당연한 현상에 의문을 품어서 지금의 만유인력 법칙을 만들었죠. "질량을 가진 물체는 인력을 가진다." 이것이 물체가 바닥으로 떨어지는 원인이고 중력의 발견이었죠. 저번 글에서 '힘'에 대해 다룬 것에 이어 오늘은 뉴턴의 운동법칙 3가지에 대해서 알아보겠습니다. 1. 관성의 법칙질량을 가진다는 것은 물체의 존재를 의미하기도 하지만 관성을 가.. 2024. 1. 3. [고전역학] 아는 것이 힘? 이다: 힘 우리는 현재 4차 산업혁명을 거쳐 정보화 시대에 살고 있고 머지않아 인공지능의 시대가 도래할 것이라는 기대를 하고 있습니다. 수많은 역사를 거쳐 지금에 이르게 되었죠. '인류'의 역사, '생명'의 역사가 시작하기 이전에도 지구, 태양계의 역사가 있었고 그전에도 우주에는 많은 일들이 벌어지고 있었습니다. 그렇다면 이렇게 길고 긴 우주의 역사를 끊임없이 움직인 원동력은 무엇일까요...?바로 힘 입니다. 물질들 사이에서 힘을 통해 끊임없이 상호작용한 결과 지금의 세계가 만들어졌죠. 그렇다면 이 힘이란 무엇일까요? '힘'이란 물체의 '속도'를 바꾸는 상호작용입니다. 쉽게 생각해서 '밀고 당기는 힘'이 힘의 정의라고 할 수 있습니다. 그런데 여기서 우리는 '속도'가 '벡터'라는 것을 알고 있습니다. 크기와 방향을.. 2024. 1. 2. 이전 1 2 3 4 5 6 다음 반응형
