분류 전체보기25 극한의 초고속 카메라, 미적분 (1) 안녕하세요! 물팍입니다. 오늘은 물리에서 절대로 절대로 절대로 절대로 몰라서 안 되는 개념, 미적분에 대해서 알아보겠습니다. 물리는 미적분으로 시작해서 미적분으로 끝난다고 해도 과언이 아닙니다. 물체의 운동, 위치, 에너지를 추적하는 과목인 만큼 미적분을 빼놓고 이야기를 할 수가 없습니다. 그렇게나 중요한 미적분의 첫 계단, 미분에 대해서 알아보겠습니다. 미분은 그 정의부터 물리와 떼려야 뗄 수 없는 관계입니다. 물리의 신, 아이작 뉴턴이 발명한 미분은 애초부터 물체의 움직임을 기술하기 위해서 탄생되었습니다. 자 위치벡터 r이 있다고 합시다.위치벡터는 아시다시피 위치를 나타내는 벡터입니다. 시간에 따라서 위치가 서술되기 때문에 시간변수 t에 관한 식으로 정리된다고 합시다. 이렇게 시간에 따라서 움직이.. 2025. 7. 15. [고전역학] 내 중심은 어디? 안녕하세요! 오랜만에 복귀했습니다. 사실 제가 그동안 군대를 다녀와서 블로그를 기한 없이 쉰 점 양해부탁드립니다..... 너무나 죄송한 만큼 다시 산뜻한 마음으로 물팍, 시작하겠습니다. 자! 오늘은 질량이라는 한 물체, 그 자체에 대해서 더 알아보려고 합니다. 우리는 물체를 안정적으로 제자리에 두기 위해서 본능적으로 그 물체의 중심을 찾게 됩니다. 하지만 그 물체의 중심이 어디인지, 도형이 복잡한 형태를 띌수록 그 위치를 찾기 어렵기 마련이죠. 물리학은 엄청나게 다양한 종류의 질량, 물체, 심지어는 물체 같지도 않은 것의 중심을 찾을 때가 많습니다(너무 어려워.....). 직관적으로 그 중심을 찾기가 어려울 때!, 논리의 힘을 빌릴 수밖에 없습니다. '질량중심'은 영어로는 'center of mass' .. 2025. 7. 10. [고전역학] 원운동도 가속운동이다: 구심력 안녕하세요! 저번 시간에는 원운동과 그에 관련된 몇 가지 개념에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 원운동의 원동력인 '구심력'에 대해서 알아보겠습니다. 이번 글에서 소개할 원운동은 '속력'은 바뀌지 않고 운동방향만 원 궤적을 따라서 바뀌는 원운동에 대해서 알아볼 것입니다.눈치채셨겠지만 원운동은 엄연히 '가속운동'입니다. 속력이 바뀌지 않는데 왜 가속운동이냐구요? 바로 운동방향이 바뀌기 때문이죠! 운동방향이 바뀌지 않는 운동은 '직선'운동을 해야합니다. 즉 속도'벡터'의 방향이 바뀌지 않아야 하죠. 하지만 원운동은?원에 접하는 화살표가 물체의 속도벡터를 나타낸다고 하면, 두 화살표의 크기는 같아도 가리키는 방향은 엄연히 다릅니다. 즉, 이 물체는 속도가 변하는 가속운동을 하고 있습니다. 그렇다면 '가속운동'.. 2024. 1. 29. 정보를 숫자에 담다: 기본 행 연산(elementary row operation) 안녕하세요! 오늘은 저번 글에 이어서 행렬의 기본 행 연산(elementary row operation)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. '기본 행 연산'은 행렬의 생김새를 바꾸어서 행렬식을 편하게 구하도록 하거나 연립방정식을 풀기 위한 것입니다. 이 연산에는 3가지 규칙이 있습니다. 1. i행과 j행을 맞바꾼다. 2. i행에 0이 아닌 상수를 곱해서 j행에 더한다. 3. i행에 0이 아닌 상수 k를 곱한다. 이 연산법칙이 중요한 이유는 크기가 큰 연립방정식을 구할 때 계산을 조금 더 편하게 할 수 있습니다. 또는, 기본 행 연산을 통해서 행렬을 '대각행렬'과 비슷하게 만들거나 한 '행'이나 '열'에 0을 많이 만들면 행렬식을 구하는 것이 훨씬 수월해질 것입니다. 이제 기본 행 연산을 사용해서 연립방정식.. 2024. 1. 19. 정보를 숫자에 담다: 행렬식의 성질 안녕하세요! 저번 글에서 행렬식에 대해서 소개한 것에 이어 행렬식의 성질 몇 가지를 알아보겠습니다. 그전에 행렬식에 대해서 모르신다면 이 링크(https://wgco-physicspark.tistory.com/19)로 들어가주세요! 그럼 행렬식의 성질을 시작하겠습니다. 1. 행렬 A의 i행이나 j열에 상수 k를 곱해서 행렬 B를 얻었다면, 2. 행렬 A의 행 2개 또는 열 2개의 자리를 서로 바꿔서 행렬 B를 얻었다면, 3. 행렬 A에 서로 같은 행이 있거나 서로 같은 열이 있다면, 4. 행렬 A와 A의 전치행렬은 행렬식이 서로 같다. 5. 행렬 A와 행렬 B를 곱해서 도출된 행렬의 행렬식과 각각의 행렬식을 곱한 값은 같다. 6. 삼각행렬과 대각행렬의 행렬식은 주 대각 원소의 곱과 같다. 7. 단위행렬의.. 2024. 1. 18. [고전역학] 인생은 회전목마와 같다: 원운동(circular motion) 우리는 항상 앞을 보고 똑바로 걷기 위해서 직선 운동을 하려고 노력합니다. 하지만 그런다고 해서 실제로 우리가 '똑바로 걷고 있는 것일까요? 아닙니다! 우리가 생각하기에는 똑바로 걷더라도, 우주에서 우릴 바라보면 지구의 자전과 공전 때문에 우리는 항상 원운동을 하고 있습니다. 지구에서 완전히 직선 운동을 하는 것은 무리죠....우리는 똑바로 가고 있다고 생각하더라도 다른 사람의 시선으로 바라보면 아닐 수도 있습니다. 자연에서 교훈을 얻네요...원운동은 우리 일상에서 너무나 흔히 발생하는 운동입니다. 그래서 저번 글에서 돌림힘에 관해 다룬 것에 이어 오늘은 원운동에 대해서 알아보도록 하겠습니다.원 운동의 시작은 원입니다. 일반적인 곡선을 아주아주 미세한 조각으로 잘라봅시다. 그렇다면 그 조각은 마치 원위의.. 2024. 1. 17. 이전 1 2 3 4 5 다음
