전체 글23 정보를 숫자에 담다: 행렬의 연산 저번 글에서는 행렬의 종류에 대해서 알아봤습니다. 이어서 이번 글에서는 행렬을 연산하는 방법에 대해서 알아보겠습니다. 행렬의 연산에는 덧셈과 곱셈이 있습니다. 그리고 행렬의 계산은 일반적인 수의 계산과는 다르니 유의해서 봐주셨으면 좋을 것 같습니다! 1. 행렬의 덧셈 행렬의 덧셈은 별 거 없습니다. 더하는 두 행렬의 같은 위치에 있는 요소를 그 자리를 유지한 채로 더하면 됩니다. 이런식으로 말입니다. 이를 기호로 표현하면, A행렬과 B행렬을 더한다고 할 때, 이렇게 나타낼 수 있습니다. 그리고 더하는 과정에서 알 수 있듯이 행렬을 더할 때는 더하는 두 행렬의 모양이 반드시 같아야 합니다! 2. 행렬의 곱셈 행렬의 곱셈을 하기에 앞서서 행렬의 곱셈은 "행,렬 내적"이라고 외워주시기 바랍니다. 행렬의 곱셈은.. 2024. 1. 16. 정보를 숫자에 담다: 행렬의 종류 저번 글에 이어서 오늘은 행렬의 종류에 대해서 알아보도록 하겠습니다! 1. 일반적인 행렬(matrix) 그냥 일반적인 행렬 그 자체입니다. 2. 정방행렬(square matrix) 정방행렬은 행과 렬의 개수가 같은 정사각형 모양의 행렬입니다. 3. 대각행렬(diagonal matrix) 대각행렬은 정방행렬 중에서 주 대각선의 요소 외의 다른 요소가 0인 행렬입니다. 4. 상삼각행렬(upper triangular matrix) 주 대각선 기준 아래에 있는 요소들이 모두 0인 정방행렬입니다. 5. 하삼각행렬 주 대각선 기준 위에 있는 요소들이 모두 0인 정방행렬입니다. 6. 전치행렬(transposed matrix) 전치행렬은 원래 행렬의 행과 열을 뒤바꾼 행렬입니다. 2행 3열에 있던 수는 3행 2열에 가.. 2024. 1. 15. '어디'까지 이해해야 될까?: 계(system) 여러분이 바라보는 세계는 어디까지인가요? 대부분의 사람들은 자신들의 경험 혹은 지금 겪는 일상에 비추어 자신이 사는 세계를 정의합니다. 자신의 집, 회사, 학교, 가족, 친구, 인간관계 등 자신들이 봐 온 세계 안에서 자기자신의 위치를 인지하고 주변을 바라보게 되죠. 이렇게 자신을 인지하는 방법이 틀리진 않았지만 조금 단편적일 수 있다고 생각합니다. 자신이 속한 '세계'의 '경계'를 어디까지 잡는냐에 따라서 '나'의 위치가 달라질 수 있습니다. 경계를 좁게 잡을 수도 있고 매우 넓게 잡을 수도 있죠. 그리고 그 과정에서 자신의 위치가 매번 바뀔 수 있습니다. 그리고 경계에 따라서 현재 여태껏 자신이 바라봤던 세계도 어디에 있는가를 상상해볼 수 있는 것 같습니다. 우리가 바라보는 세계만큼 물리에서도 '계(.. 2024. 1. 14. 덜 아프게 맞는 법: 운동량과 충격량 여러분들은 평소에 격투기 경기 보시나요? 격투기 경기를 보면 많은 선수들이 얼굴에 주먹을 맞을 때 고개를 돌리는 장면을 볼 수 있을 겁니다. 왜 이렇게 하는 것일까요? 오늘은 이에 관련한 비밀을 알기 위해서 운동량과 충격량에 관한 이야기를 다뤄보도록 하겠습니다. 이전 글을 아직 안 보셨다면 한번 들러주세요!(https://wgco-physicspark.tistory.com/12) 먼저 운동량(linear momentum)은 물리에서 보통 p로 나타내고 이는 (질량)x(속도)입니다. 그렇기 때문에 당연히 '운동량'도 '벡터'입니다. 운동량은 말 그대로 한 물체의 '운동의 크기'를 나타내는 물리량입니다. 자, 그렇다면 여기 두 물체 m1과 m2가 있는 상황을 상상해 봅시다. 여기서 m1이 v1의 속도로 m2.. 2024. 1. 14. 정보를 숫자에 담다: 행렬(matrix) 여기 숫자를 몇 개 나열한 배열이 있습니다. 이 숫자들이 '무엇'을 '의미'할까요? 사실 아무 의미 없습니다....그냥 제가 아무렇게나 적어본 것입니다. 하지만 이런 숫자 배열도 있습니다. 이제 이것은 무엇을 의미할까요? 다양한 의미를 부여할 수 있을 것 같습니다. 연립일차방정식의 계수, 여인수, eigenmatrix,....등등 여러가지가 있네요. 단순히 숫자를 널부려뜨려놓지 않고 '행'과 '열'로 맞춰서 정리해놓으면 무궁무진한 의미를 가지는 '행렬'이 탄생하게 됩니다. 그럼 이제 행렬의 기본 구조에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 이미지에서 보시는 것처럼 가로 부분이 '행', 세로 부분이 '열'입니다. 그리고 '행'은 위에서부터 제 1행, 2행, 3행...번호를 매기고 '열'은 왼쪽에서부터 제 1열, .. 2024. 1. 13. 세상은 수학으로 움직인다?: 운동방정식 자연의 입장에서 수학은 어떤 존재일까요? 인류의 출현과 함께 자연스럽게 '수학'이라는 학문이 생겨났고 이 수학이라는 논리는 절대적 성향을 가지고 있습니다. 누구에게나 진리로 받아들여지죠. 그리고 우리는 이 세계를 설명하기 위해서 수학의 논리를 빌리고 있습니다. 결과적으로 수학의 힘으로 도출된 결과는 자연에 실제로 잘 들어맞죠. 자연은 무엇인가를 의도하고 우리에게 '수학'이라는 논리를 가르친 것일까요? 저번 글에서 뉴턴의 세 가지 운동법칙에 대해서 다뤘습니다. 아직 안 보신 분들은 아래의 링크를 통해 봐주시기 바랍니다! https://wgco-physicspark.tistory.com/9(뉴턴의 운동법칙 편) 오늘은 운동법칙을 이용한 운동방정식에 대해서 소개하겠습니다! 운동방정식은 영어로 'equation.. 2024. 1. 8. 이전 1 2 3 4 다음
