정보를 숫자에 담다: 행렬식의 성질

안녕하세요! 저번 글에서 행렬식에 대해서 소개한 것에 이어 행렬식의 성질 몇 가지를 알아보겠습니다. 그전에 행렬식에 대해서 모르신다면 이 링크(https://wgco-physicspark.tistory.com/19)로 들어가주세요!

 

그럼 행렬식의 성질을 시작하겠습니다.

 

1. 행렬 A의 i행이나 j열에 상수 k를 곱해서 행렬 B를 얻었다면, 

2. 행렬 A의 행 2개 또는 열 2개의 자리를 서로 바꿔서 행렬 B를 얻었다면,

3. 행렬 A에 서로 같은 행이 있거나 서로 같은 열이 있다면,

4. 행렬 A와 A의 전치행렬은 행렬식이 서로 같다.

5. 행렬 A와 행렬 B를 곱해서 도출된 행렬의 행렬식과 각각의 행렬식을 곱한 값은 같다.

6. 삼각행렬과 대각행렬의 행렬식은 주 대각 원소의 곱과 같다.

7. 단위행렬의 행렬식은 항상 1이다.

8. 행렬 A의 역행렬의 행렬식은 행렬 A의 행렬식의 역수이다.

 

행렬식의 성질은 행렬식을 구할 때 매우 유용하게 쓰입니다. 꼭 기억해두셨으면 좋겠습니다!

 

그럼 오늘도 좋은 하루 보내세요!