저번 글에서 벡터의 내적과 외적에 관해서 알아보았습니다. 아직 안 봤다면 아래 링크를 통해서 꼭 한번 봐주세요!
https://wgco-physicspark.tistory.com/10
이에 이어서 오늘은 내적과 외적을 이용한 여러 가지 벡터 연산에 대해서 알아보겠습니다. 조금 지루할 수 있지만 물리 공부를 위해서 꼭 필요한 '논리 전개' 과정이니 차근차근 살펴봅시다!
1. 내적은 교환법칙이 성립한다.
2.
3. 내적은 분배법칙이 성립한다.
4. 상수배는 어디에 곱해져도 상관없다(k가 상수).
5. 0벡터를 내적하면 0이 나온다.
6. 외적 순서를 바꾸면 부호가 반대가 된다.
7.
8. 외적은 분배법칙이 성립한다.
9. 상수배는 어디에 곱해져도 상관없다(k가 상수).
10. Triple product: 3개의 벡터로 만들어진 평행육면체(parallelepiped)의 부피는 triple product값과 같다.
11. triple product는 교환법칙이 성립한다(값이 스칼라로 나오니까).
12. BAC-CAB rule(증명은 후에 다루도록 하겠습니다...)
여기까지 몇 가지 벡터의 연산 법칙에 대해서 알아보았습니다. 확실히 수학이 등장하니 내용이 많이 딱딱해지는 감이 있네요.. 그래도 물리를 하기 위해서 꼭 필요한 것들이니 알아두시기 바랍니다.
오늘도 좋은 하루 보내세요!
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