덜 아프게 맞는 법: 운동량과 충격량

여러분들은 평소에 격투기 경기 보시나요? 격투기 경기를 보면 많은 선수들이 얼굴에 주먹을 맞을 때 고개를 돌리는 장면을 볼 수 있을 겁니다. 왜 이렇게 하는 것일까요?

주먹을 잘 흘렸네요..

오늘은 이에 관련한 비밀을 알기 위해서 운동량과 충격량에 관한 이야기를 다뤄보도록 하겠습니다. 이전 글을 아직 안 보셨다면 한번 들러주세요!(https://wgco-physicspark.tistory.com/12)

 

먼저 운동량(linear momentum)은 물리에서 보통 p로 나타내고 이는 (질량)x(속도)입니다.

운동량

그렇기 때문에 당연히 '운동량'도 '벡터'입니다. 운동량은 말 그대로 한 물체의 '운동의 크기'를 나타내는 물리량입니다.

 

자, 그렇다면 여기 두 물체 m1과 m2가 있는 상황을 상상해 봅시다. 여기서 m1이 v1의 속도로 m2를 향해 움직이고 있고 둘은 결국 부딪히게 됩니다. 그렇다면 두 물체의 '운동량'은 어떻게 될까요?

 

여기서 매우매우매우 중요한 법칙이 하나 등장합니다. 바로 운동량 보존 법칙입니다!!

운동량 보존 법칙이란 외력이 개입하지 않는 한 그 '계' 전체의 총운동량은 보존된다는 것입니다.

(외력을 모른다면 https://wgco-physicspark.tistory.com/16 한 번 방문해 주세요)

이것을 식으로 표현하면

운동량 보존 법칙

여기서 작게 net라고 쓴 것은 영어로 '총'이라는 의미입니다. 이 법칙은 무조건 기억해 주시기 바랍니다. '총 운동량'이 보존된다는 것은 같은 의미로 총 '운동량의 변화량'이 0이라는 말과 같습니다. 이를 식으로 쓰면

이라는 의미도 되죠. 그래서 만약 m1과 m2가 충돌 이후 각각 속도가 v2, v3가 된다면

가 되는 것이죠. 여기서 v2, v3는 벡터이기 때문에 당연히 음의 방향(왼쪽)이 될 수도 있습니다. 만약 v2가 음의 방향이라면 v3는 그만큼 양의 방향으로 크기가 큰 벡터가 되겠죠.

 

여기서 저 운동량 공식을 살짝 조작해 보겠습니다.

'운동량의 변화량'은 질량은 바꿀 수 없으니, 곧 '속도의 변화량'이 결정하겠죠. 즉,

가 됩니다. 이 식을 조작하면,

가 됩니다(잘 이해가 안 된다면 https://wgco-physicspark.tistory.com/9의 뉴턴의 제2 운동 법칙을 잠깐 확인해 주세요.).

이를 새로운 기호 I를 도입해서 '충격량'이라고 정의하도록 하겠습니다.

충격량

즉, '충격량'은 '운동량의 변화량'과 같습니다.

그래서, 위의 상황의 m1이 받은 '충격량'은

이고, m2가 받은 충격량은

가 되는 것이죠. 

 

자, 이제 맨 처음의 질문에 대한 답을 해봅시다. 격투기 선수들이 고개를 돌리는 이유는 이 충격량을 줄이기 위해서가 아닌 '충격력'을 줄이기 위함입니다. '운동량 보존 법칙' 때문에 맞는 순간 '충격량'은 우리가 조절할 수 있는 양이 아닙니다. 애초에 '충격량'을 조금 주기 위해서 살살 때리면 모를까요.... 하지만 이미 맞는 순간이라면 이 '맞는 시간'을 늘려서 충격력을 줄여 덜 아프게 맞는 것이 중요합니다. 그래서 얼굴을 맞을 때 고개를 돌리는 것입니다!

이 아이는 충격력을 전혀 줄이지 못했네요...

여기까지 운동량과 충격량에 대해서 알아보았습니다. 그럼 좋은 하루 보내세요!